تحلیل کواریانس و اندازه‌گیريهاي تکراري در نرم افزار آماري SPSS

دسته بندي : علوم پایه » آمار
مقدمه:
تحلیل کواریانس حالت جامعی از انواع تحلیل واریانس است که در آن ضمن مقایسه میانگین‌هاي یک یا چند گروه و برآورد تأثیر یک یا چند متغیر مستقل، اثر یک یا چند متغیر کنترل، مداخله گر، همپراش و یا Covariate از معادله خارج می شود.
تحلیل کواریانس (ANCOVA) روشی آماري است که اجازه میدهد اثر یک متغیر مستقل بر متغیر وابسته مورد بررسی قرار گیرد در حالی که اثر متغیر دیگري را حذف کرده و یا از بین میبرد. تحلیل کواریانس به ما کمک می کند تا از شر اثرات مربوط به متغیر مداخله گر خلاص شویم، اثر این کار کم کردن میزان خطاي واریانس است.
بهترین حالت استفاده از تحلیل کواریانس وقتی است که آزمودنیها به طور تصادفی در یکی از سطوح متغیر مستقل قرار داده شوند و متغیر تصادفی کمکی یا همان Covariate پیش از استفاده از تحلیل اندازه‌گیري شود، نه پس از آن؛ زیرا اگر پس از تحلیل اندازه‌گیري شود ممکن است با در معرض قرار گرفتن متغیر مستقل دچار تغییر گردد.
نکته: مقیاس متغیر همپراش یا کنترل یا Covariate، باید فاصله‌اي یا نسبی باشد.
از تحلیل کواریانس معمولاً در طرحهاي پیش آزمون- پس آزمون استفاده میشود. در این طرحها قبل از اینکه آزمودنیها در شرایط آزمایشی قرار گیرند، یک آزمون بر روي آنها انجام میشود و سپس بعد از قرار گرفتن در شرایط آزمایشی همان آزمون بر روي آنها انجام یم شود، در اینجا نمرات پیش آزمون به عنوان متغیر تصادفی کمکی یا Covariate به کار میروند. مثال: محققی را در نظر بگیرید که دو گروه گواه و تجربی را انتخاب کرده و آزمونی شبیه آزمون سنجش و اندازه‌گیري کنکور سراسري ارشد را اجرا میکند تا دانش افراد را قبل از ورود به دوره آموزش کاهش اضطراب امتحان بسنجد. در گروه تجربی علاوه بر آموزش سنجش و اندازه‌گیري، مهارت‌هاي کاهش اضطراب امتحان نیز به افراد آموزش داده میشود؛ در گروه گواه یا کنترل فقط درس سنجش و اندازه‌گیري آموزش داده میشود. در پایان دوره آموزشی، آزمون دیگري شبیه به آزمون اول (پیش آزمون) برگزار میکند که هدف ان بررسی اثر آموزش مهارت‌هاي غلبه بر اضطراب امتحان بر پیشرفت دانشجویان در درس سنجش و اندازه‌گیري است. مقایسه نمره دو گروه در آزمون دوم (تحلیل واریانس)، همراه با حذف اثر احتمالی دانش قبلی افراد که با پیش آزمون اندازه‌گیري شده ، بهترین تحلیل آماري براي این نوع طرح تحقیقاتی است.
در این مثال سه نوع متغیر وجود دارد:
1- متغیر مستقل (گروه اسمی)، (آموزش مهارت کنترل اضطراب)
2- متغیر وابسته (پس آزمون)، (پیشرفت در درس سنجش و اندازه‌گیري)
3- متغیر کنترل یا همپراش (پیش آزمون)، (دانش اولیه آزمودنیها)

فهرست مطالب:
مقدمه
انواع متغیر در تحلیل کواریانس
پیش فرضهاي تحلیل کواریانس
بررسی پیش فرضهاي تحلیل کواریانس
1- پیش فرض اول، طبیعی بودن توزیع نمرات
2 - پیش فرض دوم، همگونی واریانس
3-  پیش فرض سوم، پایا بودن متغیر همپراش (پیش آزمون)
4 - پیش فرض چهارم، اجراي همپراش (پیش آزمون) قبل از شروع تحقیق
5  - پیش فرض پنجم، همبستگی متعارف هم‌پراشها با یکدیگر
6 - پیش فرض ششم، همگونی شیب رگرسیون
7 - پیش فرض هفتم، خطی بودن همبستگی متغیر همپراش و متغیر مستقل